题目内容
12．函数y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{2}x}}{lo{g}_{2}（3-x）}$的定义域为{x|1≤x＜3且x≠2}．分析 由干根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x≥0}\\{3-x＞0}\\{3-x≠1}\end{array}\right.$，解得1≤x＜3且x≠2．
∴函数y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{2}x}}{lo{g}_{2}（3-x）}$的定义域为{x|1≤x＜3且x≠2}．
故答案为：{x|1≤x＜3且x≠2}．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=sinx，若当x∈[-$\frac{7π}{6}$，-$\frac{π}{3}$]时，m≤f（x）≤n恒成立，则n-m的最小值是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ |
如图，已知ABC的三顶点A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），EF是△ABC的中位线，求EF所在直线的方程．