1．已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$ax2+4x-lnx．的单调区间,是减函数.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+4x-lnx．
（1）当a=-3时，求f（x）的单调区间；
（2）当a≠0时，若f（x）是减函数，求a的取值范围．

20．已知函数f（x）=e^x+ae^-x，若f′（x）≥2$\sqrt{3}$恒成立，则a的取值范围为（　　）

19．定义在R上的函数f（x），g（x）满足：对于任意的x，都有f（-x）+f（x）=0，g（x）=g（|x|）．当x＜0时，f′（x）＜0，g′（x）＞0，则当x＞0时，有（　　）

f'（x）＞0，g′（x）＞0

f′（x）＜0，g′（x）＜0

f′（x）＜0，g′（x）＞0

f′（x）＞0，g′（x）＜0

18．已知函数f（x）=x³+mx²+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g（x）=f′（x）+6x的图象关于y轴对称．
（1）求m、n的值及函数y=f（x）的单调区间；
（2）若函数h（x）=f（x）-ax在（-1，1）上单调递减，求实数a的取值范围．

17．已知函数f（x）=sin²ωx+$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-1（ω＞0）的周期为π．
（1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的取值范围；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

已知R上的可导函数f（x）的图象如图所示，两个极值点分别为-1和1，若f′（x）为函数f（x）的导函数，则不等式（x²-2x-3）f′（x）＞0的解集为（　　）

（-∞，-2）∪（1，+∞）

（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）

（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）

（-∞，-2）∪（1，2）

15．已知函数f（x）=|2x+$\frac{1}{2}$|+a|x-$\frac{3}{2}$|．
（Ⅰ）当a=-1时，解不等式f（x）≤3x；
（Ⅱ）当a=2时，若关于x的不等式2f（x）+1＜|1-b|的解集为空集，求实数b的取值范围．

14．若a^tanα＞b^tanα＞1，（a＞0、a≠1，b＞0，b≠1，$\frac{π}{2}$＜α＜π），则（　　）

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁如图所示，其中CA⊥平面ABB₁A₁，四边形ABB₁A₁为菱形，∠AA₁B₁=60°，E为BB₁的中点，F为CB₁的中点．
（1）证明：平面AEF⊥平面CAA₁C₁；
（2）若CA=2，AA₁=4，求B₁到平面AEF的距离．

12．设函数f（x）=|2x+a|+|x-$\frac{1}{a}$|．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＜x+3；
（Ⅱ）当a＞0时，证明：f（x）≥$\sqrt{2}$．

0 231101 231109 231115 231119 231125 231127 231131 231137 231139 231145 231151 231155 231157 231161 231167 231169 231175 231179 231181 231185 231187 231191 231193 231195 231196 231197 231199 231200 231201 231203 231205 231209 231211 231215 231217 231221 231227 231229 231235 231239 231241 231245 231251 231257 231259 231265 231269 231271 231277 231281 231287 231295 266669