14．已知M.m分别是函数f(x)=ax5-bx+sinx+1的最大值.最小值.则M+m=2．——青夏教育精英家教网——

14．已知M、m分别是函数f（x）=ax⁵-bx+sinx+1的最大值、最小值，则M+m=2．

13．已知函数f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=-2处取得极值，则a的值为$\frac{1}{3}$．

12．设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=（　　）

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

11．如图，△ABC各边长均为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）证明：平面ADF⊥平面BCD；
（2）求三棱锥C-DEF的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出$\frac{BP}{BC}$的值；如果不存在，请说明理由．

10．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos²$\frac{x}{4}$），记f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的单调递减区间及对称中心；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，若f（A）=-$\frac{1}{2}$，a=2，求△ABC面积的最大值．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA₁=2，E，F分别是CC₁，BC的中点．
（1）求证：EF⊥平面AB₁F；
（2）求锐二面角B₁-AE-F的余弦值；
（3）若点M是AB上一点，求|FM|+|MB₁|的最小值．

8．已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，B={y|y=ln（e-x²）}，则A∩B=（　　）

（-1，$\sqrt{e}$]

7．某传媒学校在我校2013年招收播音专业的学生统计表如表：

性别专业	非播音专业	播音专业
男	13	10
女	7	20

判断选择播音专业是否与性别有关系？

6．已知函数f（x）=lnx+ax²-（2a+1）x+1，a∈R．
（1）当a=$\frac{1}{4}$时，求f（x）的极值；
（2）设g（x）=e^x-x，若对于任意的x₁∈（0，+∞），x₂∈R，不等式f（x₁）≤g（x₂）恒成立，求实数a的范围．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，A是$\widehat{BD}$的中点，AC交BD于点E，过⊙O上点B的切线与CA的延长线交于点F．
（Ⅰ）求证：BE=BF；
（Ⅱ）若BE=5，AF=2，求CE的长．

0 231048 231056 231062 231066 231072 231074 231078 231084 231086 231092 231098 231102 231104 231108 231114 231116 231122 231126 231128 231132 231134 231138 231140 231142 231143 231144 231146 231147 231148 231150 231152 231156 231158 231162 231164 231168 231174 231176 231182 231186 231188 231192 231198 231204 231206 231212 231216 231218 231224 231228 231234 231242 266669