3．已知长方体A1B1C1D1-ABCD的外接球的体积为$\frac{32π}{3}$.则该长方体的表面积的最大值为( )A．32B．28C．24D．16——青夏教育精英家教网——

3．已知长方体A₁B₁C₁D₁-ABCD的外接球的体积为$\frac{32π}{3}$，则该长方体的表面积的最大值为（　　）

2．复数$\frac{4i}{i+1}$的共轭复数的虚部为（　　）

1．已知函数f（x）=e^x+m-lnx．
（I）设x=1是函数f（x）的极值点，求证：e^x-elnx≥e；
（II）设x=x₀是函数f（x）的极值点，且f（x）≥0恒成立，求m的取值范围．（其中常数a满足alna=1）．

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$（c是椭圆的焦距长的一半）交x轴于A点，椭圆的上顶点为B，过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线交椭圆的第一象限于P点，交AB于D点，若点D满足2$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点）．
（I）求椭圆的离心率；
（II）若半焦距为3，过点A的直线l交椭圆于两点M、N，问在x轴上是否存在定点C使$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$为常数？若存在，求出C点的坐标及该常数值；若不存在，请说明理由．

19．在△ABC中，角C所对的边长为c，△ABC的面积为S，且tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+$\sqrt{3}$（tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}}$）=1．
（I）求△ABC的内角C的值；
（II）求证：c²≥4$\sqrt{3}$S．

18．已知F₁，F₂分别是双曲线x²-$\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞0）的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁，F₂为直径的圆，直线l：y=$\sqrt{7}$x-4与圆O相交，则实数a的取值范围是（　　）

17．正四棱柱的体积为8，则该正四棱柱外接球体积的最小值为（　　）

$\frac{32π}{3}$

16．在0，1，2，3，4，5这六个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的五个数中随机地抽取一个数记为b，则所得两位数$\overline{ab}$是偶数的概率P为（　　）

$\frac{11}{30}$

$\frac{13}{30}$

$\frac{11}{25}$

$\frac{13}{25}$

15．已知函数sinθ-$\sqrt{3}$cosθ=-2，则三角式sin²θ+cos2θ+3的值为（　　）

-$\frac{15}{4}$

-$\frac{15}{2}$

14．设z=kx+y，其中实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{y≤\frac{1}{2}x+2}\\{y≥2x-4}\end{array}}\right.$，若z的最大值为12，则实数k的值是（　　）

0 230941 230949 230955 230959 230965 230967 230971 230977 230979 230985 230991 230995 230997 231001 231007 231009 231015 231019 231021 231025 231027 231031 231033 231035 231036 231037 231039 231040 231041 231043 231045 231049 231051 231055 231057 231061 231067 231069 231075 231079 231081 231085 231091 231097 231099 231105 231109 231111 231117 231121 231127 231135 266669