题目内容
16．在0，1，2，3，4，5这六个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的五个数中随机地抽取一个数记为b，则所得两位数$\overline{ab}$是偶数的概率P为（ ）| A． | $\frac{11}{30}$ | B． | $\frac{13}{30}$ | C． | $\frac{11}{25}$ | D． | $\frac{13}{25}$ |
分析 确定基本事件的情况，利用古典概型的概率公式求解即可．
解答 解：由题意，a有5种取法，b有5种取法，故共有5×5=25种；
两位数$\overline{ab}$是偶数，b取0，a有5种取法，b取2或4，a有4种取法，故共有5+2×4=13种，
∴所得两位数$\overline{ab}$是偶数的概率P=$\frac{13}{25}$．
故选：D．
点评 本题用列举法列出基本事件比较麻烦，可以用组合数表示，如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD．为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC=15°，沿山坡前进25m到达B处，又测得∠DBC=45°．根据以上数据计算可得cosθ=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．
11．一个几何体的三视图都是腰长为2 的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积为（ ）
| A． | 6+2$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 6 | D． | $\frac{8}{3}$ |
8．在△A BC中，若$\overrightarrow{{A}{B}}$=（1，2），$\overrightarrow{{A}C}$=（-2，3），则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | 4 | C． | 7 | D． | 8 |
5．设 A为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点，直线x=a与双曲线的一条渐近线交于点 M，点 M关于原点的对称点为 N，若双曲线的离心率为$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$，则∠M A N=（ ）
| A． | 120° | B． | 135° | C． | 150° | D． | 105° |
6．P为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{{a^2}-4}}$=1（a＞2）上位于第一象限内一点，且OP=2$\sqrt{2}$，令∠POx=θ，则θ的取值范围为（ ）
| A． | $（0，\frac{π}{12}]$ | B． | $（0，\frac{π}{6}]$ | C． | $（0，\frac{π}{4}]$ | D． | $（0，\frac{π}{3}]$ |