19．设函数f(x)=2kax+(k-3)a-x是定义域为R的奇函数．(Ⅰ)求k的值,＜0.试判断函数f(x)的单调性.并求使不等式f(x2-x)+f＜0恒成立的t的取值范围．——青夏教育精英家教网——

19．设函数f（x）=2ka^x+（k-3）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若f（2）＜0，试判断函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x²-x）+f（tx+4）＜0恒成立的t的取值范围．

18．已知f（x）=sinx，先把f（x）的横纵坐标各伸长2倍后，再向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到y=g（x）．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）的单调增区间．

17．某工厂生产的甲、乙、丙三种不同型号的产品数量之比为1：3：5，为了解三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的甲、乙、丙三种产品中抽出样本容量为n的样本，若样本中乙型产品有27件，则n值为81．

16．若函数f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$，则实数ω的值为（　　）

±$\frac{3}{2}$

15．已知一条3m长的线段，从中任取一点，使其到两端的距离大于1m的概率为（　　）

14．已知A={1，2，3}，B={x∈N||x|=3}，那么A∩B=（　　）

{-3，1，2，3}

13．已知函数f（x）=x²e^x-b，其中b∈R．
（Ⅰ）证明：对于任意x₁，x₂∈（-∞，0]，都有f（x₁）-f（x₂）≤$\frac{4}{{e}^{2}}$；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数（结论不需要证明）．

12．函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+lnx的极值点是（　　）

x=-$\frac{1}{2}$

x=$\frac{1}{2}$

某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行统计（满分150分），其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如图所示的两个频率分布直方图：
（1）根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：

成绩性别	优秀	不优秀	总计
男生	13	10	23
女生	7	20	27
总计	20	30	50

（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？

k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥k₀	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

附：K²=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

10．设函数f（x）=x³+ax²+bx在x=1和x=-$\frac{2}{3}$都取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）当x∈[-1，2]时，求函数f（x）的最大值．

0 230889 230897 230903 230907 230913 230915 230919 230925 230927 230933 230939 230943 230945 230949 230955 230957 230963 230967 230969 230973 230975 230979 230981 230983 230984 230985 230987 230988 230989 230991 230993 230997 230999 231003 231005 231009 231015 231017 231023 231027 231029 231033 231039 231045 231047 231053 231057 231059 231065 231069 231075 231083 266669