Question

16．若函数f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$，则实数ω的值为（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 3
• C． ±$\frac{3}{2}$
• D． ±3

Answer 1

分析 利用辅助角公式化积，再由题意求得周期，结合周期公式求得实数ω的值．

解答 解：f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx=$2sin（2ωx-\frac{π}{3}）$，
∵函数f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$，
∴$\frac{T}{2}=\frac{π}{3}$，则T=$\frac{2π}{3}$，
∴$|ω|=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{\frac{2π}{3}}=\frac{3}{2}$，
则$ω=±\frac{3}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数的图象变换，考查三角函数周期公式的应用，是基础题．