2．设a.b为实数.求证:$\frac{\sqrt{1+{a}^{2}}+\sqrt{1+{b}^{2}}}{2}$≥$\sqrt{1+^{2}}$．——青夏教育精英家教网——

2．设a、b为实数，求证：$\frac{\sqrt{1+{a}^{2}}+\sqrt{1+{b}^{2}}}{2}$≥$\sqrt{1+（\frac{a+b}{2}）^{2}}$．

1．设函数f（x）为奇函数．则函数y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$f（x）的图象关于（　　）

直线y=x对称

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为1，且侧棱与底面垂直，M是BC的中点．
（1）求证：A₁C∥平面AB₁M；
（2）求直线BB₁与平面AB₁M所成角的正弦值；
（3）求点C到平面AB₁M的距离．

19．已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则坐标原点O与圆（x-$\sqrt{a}$）²+（y+$\sqrt{b}$）²=2的位置关系是（　　）

18．在一梯形中作两条对角线，并联结它们的中点，所得的线段与下底再构成一个梯形，如此重复1975次，最后得到的梯形上底边长恰好与原来的梯形上底边长相等．若原梯形高为h，上底边长为a，求原梯形的面积．

17．画出下列函数的简图．
（1）y=$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{x}$；
（2）y=x-$\frac{1}{x}$．

16．已知全集S={1，2，3，4，5}，A={x∈S|x²-5qx+4=0}
（1）若∁_SA=S，求q的取值范围；
（2）若∁_SA中有四个元素，求∁_SA和q的值；
（3）若A中仅有两个元素，求∁_SA和q的值．

15．某同学在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．
①sin²10°+cos²20°-sin10°cos20°；
②sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°；
③sin²16°+cos²14°-sin16°cos14°；
请将该同学的发现推广为一般规律的等式为${sin^2}α+{cos^2}（30°-α）-sinαcos（30°-α）=\frac{3}{4}$．

14．复数z=$\frac{4+3i}{1+2i}$的虚部为（　　）

13．图中的线段按下列规则排列，试猜想第9个图形中的线段条数为（　　）

0 230647 230655 230661 230665 230671 230673 230677 230683 230685 230691 230697 230701 230703 230707 230713 230715 230721 230725 230727 230731 230733 230737 230739 230741 230742 230743 230745 230746 230747 230749 230751 230755 230757 230761 230763 230767 230773 230775 230781 230785 230787 230791 230797 230803 230805 230811 230815 230817 230823 230827 230833 230841 266669