题目内容

19．已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则坐标原点O与圆（x-$\sqrt{a}$）2+（y+$\sqrt{b}$）2=2的位置关系是（　　）
A．点O在圆外B．点O在圆上C．点O在圆内D．不能确定

分析 画出分段函数y=|lgx|的图象，求出ab关系，进而根据点与圆的位置关系定义，可得答案．

解答 解：画出y=|lgx|的图象如图：
∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），

∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1
∴-lga=lgb
即ab=1，则a+b＞2，
故坐标原点O在圆（x-$\sqrt{a}$）2+（y+$\sqrt{b}$）2=2外，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，对数函数的图象和性质，点与圆的位置关系，难度中档．

练习册系列答案
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