题目内容
1．设函数f（x）为奇函数．则函数y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$f（x）的图象关于（ ）| A． | 原点对称 | B． | x轴对称 | C． | y轴对称 | D． | 直线y=x对称 |
分析 根据函数奇偶性的性质判断函数y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$f（x）的奇偶性即可．
解答 解：设g（x）=x${\;}^{\frac{1}{5}}$f（x）=$\root{5}{x}$f（x），
则函数的定义域为R，
∵函数f（x）为奇函数．
∴g（-x）=$\root{5}{-x}$f（-x）=-$\root{5}{x}$[-f（x）]=$\root{5}{x}$f（x）=g（x），
则函数g（x）是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，
故选：C
点评 本题主要考查函数图象对称性的判断，根据函数奇偶性的性质判断函数的奇偶性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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12．
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