12．已知函数f(x)=cosxsin-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$.x∈R．的最小正周期,在[-$\frac{π}{4}.\frac{π}{3}$]上——青夏教育精英家教网——

12．已知函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}}$）-$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{3}$]上的值域．

11．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，且满足c=2$\sqrt{3}$，c cos B+（ b-2a ）cos C=0．
（1）求角 C 的大小；
（2）求△ABC 面积的最大值．

10．已知数列{a_n}的前项和为S_n．若a₁=1，a_n=3S_n-1+4（n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=log₂$\frac{{a}_{n+2}}{7}$，c_n=$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n+1}}$，其中n∈N₊，记数列{c_n}的前项和为T_n．求T_n+$\frac{n+2}{{2}^{n}}$的值．

9．求值：$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+（lg5）²．

8．（1）若点P（2，-1）为圆（x-1）²+y²=25的弦AB的中点，求直线AB的方程．
（2）若直线y=2x+b与圆x²+y²=4相交A，B两点，求弦AB中点M的轨迹方程．

7．△ABC中，A=120°，a=4，c=2，则边长b为（　　）

6．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形，它有一定的规律性，第2016个三角形与第2015个三角形的差为2016．

5．观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，（cosx）′=-sinx，由此可归纳出：若函数f（x）是定义在R上的偶函数，则f′（x）（　　）

	A．	为偶函数		B．	为奇函数
	C．	既为奇函数又为偶函数		D．	为非奇非偶函数

4．已知函数f（x）=cos²ωx-sin²ωx+2$\sqrt{3}$cosωx•sinωx，其中ω＞0，若f（x）相邻两条对称轴间的距离不小于$\frac{π}{2}$
（1）求ω的取值范围及函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求sinB•sinC的值．

3．函数y=$\frac{1}{x}$的图象的对称中心为（0，0）；函数y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x-1}$的图象的对称中心为（$\frac{1}{2}$，0）；函数y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x-2}$的图象的对称中心为（1，0）；…；由此推测函数y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x-2}$+…+$\frac{1}{x-n}$的图象的对称中心为（$\frac{n}{2}$，0）．

0 230640 230648 230654 230658 230664 230666 230670 230676 230678 230684 230690 230694 230696 230700 230706 230708 230714 230718 230720 230724 230726 230730 230732 230734 230735 230736 230738 230739 230740 230742 230744 230748 230750 230754 230756 230760 230766 230768 230774 230778 230780 230784 230790 230796 230798 230804 230808 230810 230816 230820 230826 230834 266669