题目内容
5．观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=-sinx，由此可归纳出：若函数f（x）是定义在R上的偶函数，则f′（x）（ ）| A． | 为偶函数 | B． | 为奇函数 | ||
| C． | 既为奇函数又为偶函数 | D． | 为非奇非偶函数 |
分析 由已知中（x2）'=2x，（x4）'=4x3，（cosx）'=-sinx，…分析其规律，我们可以归纳推断出，偶函数的导函数为奇函数．
解答 解：由（x2）'=2x中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；
（x4）'=4x3中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；
（cosx）'=-sinx中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；
…
我们可以推断，偶函数的导函数为奇函数．
故选：B．
点评 本题考查的知识点是归纳推理，及函数奇偶性的性质，其中根据已知中原函数与导函数奇偶性的关系，得到结论是解答本题的关键．
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15．已知函数f（x）=ex．
（Ⅰ）求函数g（x）=sinx•f（x）在（0，π）上的单调区间；
（Ⅱ）求证：$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜$\frac{f（a）+f（b）}{2}$．
（Ⅰ）求函数g（x）=sinx•f（x）在（0，π）上的单调区间；
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16．某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
（1）求利润额y关于销售额x的线性回归方程．
（2）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．
（附：在线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．）
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x/千万 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．
（附：在线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．）
17．在锐角△ABC中，a、b分别是角A、B的对边，若2bsinA=a，则角B等于（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
14．若等比数列{an}的各项均为正数，且a8a13+a9a12=26，则log2a1+log2a2+…+log2a20=（ ）
| A． | 120 | B． | 100 | C． | 50 | D． | 60 |