求值:$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+(lg5)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．求值：$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+（lg5）²．

分析利用对数的性质及运算法则求解．

解答解：：$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+（lg5）²
=2lg2-2lg2+lg2（1+lg5）+（lg5）²
=lg2+lg5（lg2+lg5）
=lg2+lg5
=1．

点评本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．

练习册系列答案

20．计算sin5°cos55°-cos175°sin55°的结果是（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

17．

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB=AC=BC=AA₁，D是侧面BB₁CC₁的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成的角的大小是（　　）

4．已知函数f（x）=cos²ωx-sin²ωx+2$\sqrt{3}$cosωx•sinωx，其中ω＞0，若f（x）相邻两条对称轴间的距离不小于$\frac{π}{2}$
（1）求ω的取值范围及函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求sinB•sinC的值．

14．将自然数按照表的规律排列，如第2行第3列的数是8，则第2015行第2016列的数是（　　）

1．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五点作图法做出f（x）在区间[0，π]上的草图；
（3）写出f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

18．已知函数f（x）=|2x+1|-|x|-2．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若对任意的实数x，都有f（x）-2a²≥|x|-3a-2，求实数a的取值范围．

19．已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则坐标原点O与圆（x-$\sqrt{a}$）²+（y+$\sqrt{b}$）²=2的位置关系是（　　）

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