11．已知$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+{y^2}-2x-10y+18≤0}\\{y≥|{x-a}|+5}\end{array}}$.x.y∈R.若由不等式组围成的区——青夏教育精英家教网——

11．已知$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+{y^2}-2x-10y+18≤0}\\{y≥|{x-a}|+5}\end{array}}$，x，y∈R，若由不等式组围成的区域为P，设两曲线的交点为A，B，C（a，5）且C∈P；
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若a=0，求△ABC的面积；
（Ⅲ）求△ABC的面积的最大值．

10．半径为1，圆心角为$\frac{2}{3}π$的扇形卷成一个圆锥，则它的体积为（　　）

$\frac{{2\sqrt{2}π}}{81}$

$\frac{{2\sqrt{2}π}}{27}$

$\frac{π}{27}$

9．已知函数f（x）=（x+1）lnx，求f（x）的单调区间．

8．已知函数f（x）=ax+$\frac{4}{x}$．
（1）若连续掷两次质地均匀的骰子（骰子六个面上标注的点数分别为1，2，3，4，5，6）得到的点数分别为a和b，记事件B={f（x）＞b²在x∈（0，+∞）恒成立}，求事件B发生的概率．
（2）从区间（-2，2）内任取一个实数a，设事件A={方程f（x）-2=0有两个不同的正实数根}，求事件A发生的概率．

某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中x的值；
（2）根据频率直方分布图计算该班50位学生期中考试数学成绩的平均数与中位数（精确到个位）；
（3）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为X，求P（X=1）．

6．（1）已知（2-$\sqrt{3}$x）⁵⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅₀x⁵⁰，求（a₀+a₂+a₄+…+a₅₀）²-（a₁+a₃+a₅+…+a₄₉）²的值；
（2）已知（1+$\sqrt{x}{）^n}$的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n．

5．设$\frac{{（1+2x{）^9}}}{{{{（1+x）}^5}}}$=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+$\frac{{{b_0}+{b_1}x+{b_2}{x^2}+{b_3}{x^3}+{b_4}{x^4}}}{{{{（1+x）}^5}}}$，其中a_i，b_i为实数（i=0，1，2，3，4），则a₃=-256．

4．x，y是实数，则$\sqrt{{{（x-y）}^2}+{{（\sqrt{1-{x^2}}-y+2）}^2}}$的最小值是（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

3．6位同学在2016年元旦联欢中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到3份纪念品的同学人数为（　　）

2．二项式${（{x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$的展开式中的有理项共有（　　）

0 230609 230617 230623 230627 230633 230635 230639 230645 230647 230653 230659 230663 230665 230669 230675 230677 230683 230687 230689 230693 230695 230699 230701 230703 230704 230705 230707 230708 230709 230711 230713 230717 230719 230723 230725 230729 230735 230737 230743 230747 230749 230753 230759 230765 230767 230773 230777 230779 230785 230789 230795 230803 266669