Question

10．半径为1，圆心角为$\frac{2}{3}π$的扇形卷成一个圆锥，则它的体积为（　　）

• A． $\frac{{2\sqrt{2}π}}{81}$
• B． $\frac{{2\sqrt{2}π}}{27}$
• C． $\frac{π}{27}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 求出圆锥的底面半径、高，即可求出圆锥的体积．

解答 解：设圆锥的底面半径为r，则2πr=$\frac{2}{3}π$，
∴r=$\frac{1}{3}$，
∴圆锥的高为$\sqrt{1-\frac{1}{9}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴圆锥的体积V=$\frac{1}{3}•π•\frac{1}{9}•\frac{2\sqrt{2}}{3}$=$\frac{2\sqrt{2}π}{81}$，
故选：A．

点评 本题考查圆锥的体积，考查学生的计算能力，正确求出圆锥的底面半径、高是关键．