二项式${({x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}})^{10}}$的展开式中的有理项共有( )A．4项B．5项C．6项D．7项题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．二项式${（{x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$的展开式中的有理项共有（　　）

A．

4项

B．

5项

C．

6项

D．

7项

分析在二项式${（{x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$的展开式中通项公式中，令x的幂指数为整数，求得r的值的个数，可得结论．

解答解：二项式${（{x^2}+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$的展开式中通项公式为T_r+1=${C}_{10}^{r}$•2^r•${x}^{20-\frac{5r}{2}}$，
令20-$\frac{5r}{2}$为整数，可得r=0，2，4，6，8，10，共计6项，
故选：C．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

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12．

将所有正偶数按如图方式进行排列，则2 016位于（　　）

13．已知函数f（x）=b•a^x（a＞0，a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，$\frac{1}{2}$），B（3，2）
（1）试确定f（x）的解析式；
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10．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={2，3}，B={3，4}，则（∁_UA）∩（∁_UB）={1}．

17．甲、乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$；
（1）求第3次由乙投篮的概率；
（2）求前4次投篮中各投篮两次的概率．

7．

某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中x的值；
（2）根据频率直方分布图计算该班50位学生期中考试数学成绩的平均数与中位数（精确到个位）；
（3）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为X，求P（X=1）．

14．已知奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）=-f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=2^x，则f（2016）-f（2015）的值为2．

11．已知扇形的圆心角为$\frac{2}{3}π$，半径为5，则扇形的弧长l等于$\frac{10π}{3}$．

12．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，4），若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）

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