4．若i为虚数单位.图中网格纸的小正方形的边长是1.复平面内点Z表示复数z.则复数$\frac{z}{1+2i}$=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$．——青夏教育精英家教网——

4．若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数$\frac{z}{1+2i}$=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$．

3．点M在抛物线C：x²=2py（p＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于点N，过点N作直线与C相切于点P（异于点O），OP的中点为Q，则（　　）

	A．	点Q在圆M内		B．	点Q在圆M上
	C．	点Q在圆M外		D．	以上结论都有可能

2．函数f（x）图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）

f（x）=lnx-sinx

f（x）=lnx+cosx

f（x）=lnx+sinx

f（x）=lnx-cosx

1．“a=4或a=-3“是”函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10“的（　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充分不必要条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．定义在R上的函数f（x），其导函数是f′（x），若x•f′（x）+f（x）＜0，则下列结论一定正确的是（　　）

3f（2）＜2f（3）

3f（2）＞2f（3）

2f（2）＜3f（3）

2f（2）＞3f（3）

19．已知过双曲线Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F₂作圆x²+y²=a²的切线，交双曲线Г的左支交于点A，且AF₁⊥AF₂，则双曲线的渐近线方程是（　　）

y=±$\frac{1}{2}$x

y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$x

y=±$\sqrt{5}$x

18．下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是（　　）

	A．	独脚难行，孤掌难鸣		B．	前人栽树，后人乘凉
	C．	物以类聚，人以群分		D．	飘风不终朝，骤雨不终日

17．已知函数f（x）=log_a（x+1），函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=a对称
（1）求函数g（x）的解析式，并指出其定义域；
（2）设函数h（x）=g（x）-f（-x），若对任意的x∈[0，1），总有h（x）≥3成立，求a的取值范围．

16．已知函数f（x）=$\frac{b}{x}$-ax+（1+a）lnx，a∈R，且y=f（x）在x=1处的切线垂直于y轴．
（1）若a=-1，求y=f（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线方程；
（2）讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性．

15．某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如表：

分数区间	4	5
[0，30）	0.1	0.2
[30，60）	0.2	0.2
[60，90）	0.3	0.4
[90，120）	0.2	0.1
[120，150]	0.2	0.1

（1）若成绩120分以上为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
（2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关？

	优秀	不优秀	总计
甲班	6	24	30
乙班	3	27	30
总计	9	51	60

参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下面的临界值供参考：

k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

0 230435 230443 230449 230453 230459 230461 230465 230471 230473 230479 230485 230489 230491 230495 230501 230503 230509 230513 230515 230519 230521 230525 230527 230529 230530 230531 230533 230534 230535 230537 230539 230543 230545 230549 230551 230555 230561 230563 230569 230573 230575 230579 230585 230591 230593 230599 230603 230605 230611 230615 230621 230629 266669