5．不等式ax2+2ax+1＞0对一切x∈R恒成立.则实数a的取值范围为[0.1)．——青夏教育精英家教网——

5．不等式ax²+2ax+1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为[0，1）．

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=2，2a_n-2=S_n（其中n∈N^*），则S_n=2ⁿ⁺¹-2．

3．直线y=3x+1绕其与y轴的交点逆时针旋转90⁰所得到的直线方程为 x+3y-3=0．

2．在空间直角坐标系中，已知点A（2，4，-3），B（0，6，-1），则以线段AB为直径的圆的面积等于3π．

1．已知点（sinθ，cosθ）到直线：xcosθ+ysinθ+1=0的距离为d，则d的取值范围是（　　）

[0，$\frac{1}{2}$]

20．已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m∥α⇒n∥α
②α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α
④α⊥β，m∥α⇒m⊥β
其中正确命题的序号是（　　）

19．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|x²＜2}，则（　　）

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{m+1}{2}$x²+x，g（x）=$\frac{1}{3}$-（m-1）x，m∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1取得极值，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上为增函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间和极值．

17．从某大学一年级女生中，选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名，其身高和体重数据如表所示：

身高/cm（x）	150	155	160	165	170
体重/kg（y）	43	46	49	51	56

（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值$\stackrel{∧}{y}$为多少？
参考公式：线性回归方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

16．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-15，S₅=-55．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若不等式S_n＞t对于任意的n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

0 230283 230291 230297 230301 230307 230309 230313 230319 230321 230327 230333 230337 230339 230343 230349 230351 230357 230361 230363 230367 230369 230373 230375 230377 230378 230379 230381 230382 230383 230385 230387 230391 230393 230397 230399 230403 230409 230411 230417 230421 230423 230427 230433 230439 230441 230447 230451 230453 230459 230463 230469 230477 266669