题目内容
2．在空间直角坐标系中，已知点A（2，4，-3），B（0，6，-1），则以线段AB为直径的圆的面积等于3π．分析 利用两点间距离公式先求出|AB|，从而求出圆半径，进而求出圆面积．
解答 解：∵点A（2，4，-3），B（0，6，-1），
∴|AB|=$\sqrt{{{（2-0）}^2}+{{（4-6）}^2}+{{（-3-（-1））}^2}}=2\sqrt{3}$，
∴以线段AB为直径的圆的半径为$\sqrt{3}$，
面积等于$S={（\sqrt{3}）^2}π=3π$．
故答案为：3π．
点评 本题考查圆的面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．
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12．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）| A． | 7+$\sqrt{2}$ | B． | 6+$\sqrt{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
如图所示，小华单位的圆柱形注水罐的底面半径为2m、高为3m，若每小时灌入该注水罐的水的体积为3m3，则经过多少小时该注水罐灌满？（注意：π取近似值3）
10．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，并且$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow{b}$=（7，12），则x=（ ）
| A． | -$\frac{7}{4}$ | B． | $\frac{7}{4}$ | C． | -$\frac{7}{3}$ | D． | $\frac{7}{3}$ |
17．从某大学一年级女生中，选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名，其身高和体重数据如表所示：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值$\stackrel{∧}{y}$为多少？
参考公式：线性回归方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 身高/cm（x） | 150 | 155 | 160 | 165 | 170 |
| 体重/kg（y） | 43 | 46 | 49 | 51 | 56 |
（2）利用（1）中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值$\stackrel{∧}{y}$为多少？
参考公式：线性回归方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
7．设f（x）=e2x，若函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）=（ ）
| A． | 2lnx | B． | $\frac{1}{2}$lnx | C． | ln（2x） | D． | ln（$\frac{1}{2}$x） |
14．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
根据上表可得回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=7，则$\stackrel{∧}{a}$=3.5，据此模型预报广告费为7万元时销售额为52.5．
| 广告费用x（万元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售额y（万元） | 25 | 30 | 40 | 45 |
12．在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则AC的长为（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |