Question

20．已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m∥α⇒n∥α
②α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α
④α⊥β，m∥α⇒m⊥β
其中正确命题的序号是（　　）

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 利用线线、线面、面面的平行与垂直的性质与判定定理，进行判断，即可得出结论．

解答 解：①m∥n，m∥α⇒n∥α还可能有n?α，故不正确；
②α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β，根据“两条平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面”，可知正确；
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α，根据“两条平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面”，可知正确；
④α⊥β，m∥α⇒m⊥β还可能是m?β或m∥β或m与β相交但不垂直，故不正确．
故选：D．

点评 熟练掌握线线、线面、面面的平行与垂直的性质与判定定理是解题的关键．