5．某生产基地有五台机器.现有五项工作待完成.每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示.若每台机器只完成一项工作.且完成五项工作后获得的效益值总和最大.则下列叙述正确的是( ) 工作效益机器一二三——青夏教育精英家教网——

5．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示，若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（　　）

工作效益机器	一	二	三	四	五
甲	15	17	14	17	15
乙	22	23	21	20	20
丙	9	13	14	12	10
丁	7	9	11	9	11
戊	13	15	14	15	11

	A．	甲只能承担第四项工作		B．	乙不能承担第二项工作
	C．	丙可以不承担第三项工作		D．	丁可以承担第三项工作

4．在甲、乙两个训练队的体能测试中，按照运动员的测试成绩优秀与不优秀统计成绩后，得到得到如下2×2列联表：

	优秀	不优秀	总计
甲队	80	240	320
乙队	40	200	240
合计	120	440	560

（Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为运动员的测试成绩与所双在训练队有关系；
（Ⅱ）采用分层抽样的方法在两个训练队成绩优秀的120名运动员中抽取名运动员组成集训队．现从这6名运动员中任取2名运动员参加比赛，求这2名运动员分别来自于甲、乙两个不同训练队的概率．
附：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

3．甲、乙两所学校进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：
班级与成绩列联表

	优秀	不优秀	总计
甲队	80	40	120
乙队	240	200	440
合计	320	240	560

（Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩与学校有关系；
（Ⅱ）采用分层抽样的方法在两所学校成绩优秀的320名学生中抽取16名同学．现从这16名同学中随机抽取3名运同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验，记这3名同学来自甲学校的人数为X，求X的分布列与数学期望．附：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

2．过四面体ABCD的顶点D作半径为1的球，该球与四面体ABCD的外接球相切于点D，且与平面ABC相切，若AD=2$\sqrt{3}$，∠BAD=∠CAD=45°，∠BAC=60°，则四面体ABCD的外接球的半径为3．

1．已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为$\sqrt{3}$，则该正方体的表面积24．

20．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了100人，他们月收入（单位百元）的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．

月收入	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，45）	[55，65）	[65，75）
频数	10	20	30	20	10	10
赞成人数	8	16	24	12	6	4

（Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以5500元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；

	月收入低于55百元的人数	月收入高于55百元的人数	合计
赞成	a=	c=
不赞成	b=	d=
合计

（Ⅱ）若对月收入在[15，25），[55，65）的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查，则选中的2人中恰有1人月收入在[15，25）的概率．

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（下面的临界值表供参考）
（参考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

19．已知球的直径SC=4，A，B是该球面上的两点，∠AOB=90°，O为球心，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为$\frac{8}{3}$．

18．如图，边长为4的正方形ABED的对边AB、ED的中点为C、F，将此正方形沿着CF折成120°的二面角，连AB、DE得一直三棱柱，则此三棱柱外接球的表面积等于（　　）

如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接BF并延长交CD于点E．
（1）求证：E是CD的中点；（2）求EF•FB的值．

16．已知棱长为a的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点都在半径为$\frac{\sqrt{21}}{6}$的球面上，则a的值为1．

0 230269 230277 230283 230287 230293 230295 230299 230305 230307 230313 230319 230323 230325 230329 230335 230337 230343 230347 230349 230353 230355 230359 230361 230363 230364 230365 230367 230368 230369 230371 230373 230377 230379 230383 230385 230389 230395 230397 230403 230407 230409 230413 230419 230425 230427 230433 230437 230439 230445 230449 230455 230463 266669