题目内容
5．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示，若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ）| 工作 效益 机器 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 甲 | 15 | 17 | 14 | 17 | 15 |
| 乙 | 22 | 23 | 21 | 20 | 20 |
| 丙 | 9 | 13 | 14 | 12 | 10 |
| 丁 | 7 | 9 | 11 | 9 | 11 |
| 戊 | 13 | 15 | 14 | 15 | 11 |
| A． | 甲只能承担第四项工作 | B． | 乙不能承担第二项工作 | ||
| C． | 丙可以不承担第三项工作 | D． | 丁可以承担第三项工作 |
分析 由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得，再分类讨论，得出乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，即可得出结论．
解答 解：由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得．
要使总和最大，甲可以承担第一或四项工作，丙只能承担第三项工作，丁则不可以承担第三项工作，
所以丁承担第五项工作；乙若承担第四项工作；戊承担第一项工作，
此时效益值总和为17+23+14+11+13=78；
乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，
此时效益值总和为17+22+14+11+15=79，所以乙不承担第二项工作，
故选：B．
点评 本题考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
16．下列函数求导正确的是（ ）
| A． | （sinx）′=-cosx | B． | （cosx）′=sinx | C． | （2x）′=x•2x-1 | D． | （$\frac{1}{x}$）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$ |
如图，在多面体EF-ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形，$∠ABE=∠ABC=\frac{π}{2}$，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD．
13．为了传承经典，促进课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名同学进行有关“四大名著”常识了解的竞赛．图1和图2分别是高中年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分组，得到频率分布直方图．
（1）若初中年级成绩在[70，80）之间的学生恰有5名女同学，现从成绩在该组的学生任选两名同学，求其中至少有一名女同学的概率
（2）完成下列2×2列表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对“四大名著”的了解有差异”？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（1）若初中年级成绩在[70，80）之间的学生恰有5名女同学，现从成绩在该组的学生任选两名同学，求其中至少有一名女同学的概率
（2）完成下列2×2列表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对“四大名著”的了解有差异”？
| 成绩小于60分的人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 | |
| 初中年级 | |||
| 高中年级 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
20．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了100人，他们月收入（单位百元）的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以5500元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；
（Ⅱ）若对月收入在[15，25），[55，65）的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查，则选中的2人中恰有1人月收入在[15，25）的概率．
（下面的临界值表供参考）
（参考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
| 月收入 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，45） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 | 10 |
| 赞成人数 | 8 | 16 | 24 | 12 | 6 | 4 |
| 月收入低于55百元的人数 | 月收入高于55百元的人数 | 合计 | |
| 赞成 | a= | c= | |
| 不赞成 | b= | d= | |
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
10．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | 3π | D． | 3 |
17．自主招生联盟成形于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟，在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果（ ）
①报考“北约”联盟的考生，都没报考“华约”联盟
②报考“华约”联盟的考生，也报考了“京派”联盟
③报考“卓越”联盟的考生，都没报考“京派”联盟
④不报考“卓越”联盟的考生，就报考“华约”联盟
根据上述调查结果，下述结论错误的是（ ）
①报考“北约”联盟的考生，都没报考“华约”联盟
②报考“华约”联盟的考生，也报考了“京派”联盟
③报考“卓越”联盟的考生，都没报考“京派”联盟
④不报考“卓越”联盟的考生，就报考“华约”联盟
根据上述调查结果，下述结论错误的是（ ）
| A． | 没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的考生 | |
| B． | 报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多 | |
| C． | 报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟 | |
| D． | 报考“京派”联盟的考生也报考了“北约”联盟 |
14．已知某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，D之间），求证：∠CBE=∠BDE．