题目内容
1．已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为$\sqrt{3}$，则该正方体的表面积24．分析 利用正方体的对角线为球的直径，求出正方体的棱长，即可求得正方体的表面积．
解答 解：∵正方体的顶点都在一个球面上，
∴正方体的对角线为球的直径．
设正方体的棱长为a，
∵球的半径为$\sqrt{3}$，
∴$\sqrt{3}a$=2$\sqrt{3}$
∴a=2，
∴该正方体的表面积为6a2=24，
故答案为：24．
点评 本题考查球的内接几何体，考查正方体的表面积，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
12．在数列{an}中，设ai=2m（i∈N*，3m-2≤i＜3m+1，m∈N*），Si=ai+ai+3+ai+6+ai+9+ai+12，则满足Si∈[1000，3000]的i的值为16或17或18．
如图所示的几何体中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．
如图是一个几何体的三视图，正视图是边长为2的正三角形，俯视图是等腰直角三角形，该几何体的表面积为$4+\sqrt{3}+\sqrt{7}$，体积为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
6．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长a=2，P为该正方体的内切球的表面上的动点，且始终有AP⊥A1C，则动点P的轨迹的长度为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}π}}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}π}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{6}π}}{3}$ |
13．
某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类
（1）求饮食指数在[10，39]女同学中选取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；
（2）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：
附：参考公式：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
下面临界值表仅供参考：
某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数．说明：如图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类 （1）求饮食指数在[10，39]女同学中选取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；
（2）根据茎叶图，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由：
| 喜食蔬菜 | 喜食肉类 | 合计 | |
| 男同学 | |||
| 女同学 | |||
| 合计 |
下面临界值表仅供参考：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
