10．在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．(1)求cosB的值,(2)若$\overrightarrow{BA}$•——青夏教育精英家教网——

10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=2$\sqrt{2}$，求a和c的值．
（3）求△ABC的面积．

9．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应：

X	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求回归直线方程．
（2）回归直线必经过的一点是哪一点？

8．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n+n-4（n∈N^*）
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{$\frac{3}{a_n}$}的前n项，证明：1≤T_n＜$\frac{5}{2}$（n∈N^*）．

7．四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在体积为$\frac{243π}{16}$同一球面上，则PA=$\frac{7}{2}$．

6．已知函数f（x）=1+$\frac{a}{x}$+lnx+$\frac{lnx}{x}$，且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+4=0平行．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）的单调性；
（3）记g（x）=$\frac{2{e}^{x-1}}{x{e}^{x}+1}$，试证明：当x＞1时，f（x）＞（e+1）g（x）．

5．四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在体积为$\frac{243π}{16}$同一球面上，则PA=（　　）

4．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）＞0，f'（x）为f（x）的导函数，且2f（x）＜xf'（x）＜3f（x）对x∈（0，+∞）恒成立，则$\frac{f（2）}{f（3）}$的取值范围是（$\frac{8}{27}$，$\frac{4}{9}$）．

3．求证：（a+b-c）³+（a-b+c）³=2a³+6ab²+6ac²-12abc．

2．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是线段A₁C₁的中点，若四面体M-ABD的外接球体积为36π，则正方体棱长为4．

1．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AB=2，PB与平面PAC所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$，若这个四棱锥各顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为24π．

0 230172 230180 230186 230190 230196 230198 230202 230208 230210 230216 230222 230226 230228 230232 230238 230240 230246 230250 230252 230256 230258 230262 230264 230266 230267 230268 230270 230271 230272 230274 230276 230280 230282 230286 230288 230292 230298 230300 230306 230310 230312 230316 230322 230328 230330 230336 230340 230342 230348 230352 230358 230366 266669