11．如图.A.B.C为⊙O上的三个点.AD是∠BAC的平分线.交⊙O于点D.过B作⊙O的切线交AD的延长线于点E．(Ⅰ)证明:BD平分∠EBC,(Ⅱ)证明:AE•DC=AB•——青夏教育精英家教网——

如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交AD的延长线于点E．
（Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
（Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．

已知球O与正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD及四个侧面都相切，对角线BD₁与球面的两个交点分别为M，N，M为线段BD的中点，MN=$\sqrt{6}$．则球O的体积为$\frac{9}{2}$π．

9．已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙O相交于点C、D，OB与⊙O相交于点E，AC=4，CD=3，∠BOD=∠A，则BE=（　　）

如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B、C两点，PA=3，PB=1，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
（I）求证PA•DC=PC•DB；
（Ⅱ）求 AD•AE的值．

6．已知函数f（x）=1-xlnx-ax在（1，f（1））处的切线与2x+y+2=0平行
（Ⅰ）求实数a的值和f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知函数g（x）=-x²+2kx（k＞0），若对任意x₂∈[0，1]总存在x₁∈（0，+∞）使得g（x₂）＜f（x₁），求k的取值范围．

5．函数f（x）=（x²-a）e^1-x，a∈R
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）时，总有x₂f（x₁）≤λ[f′（x₁）-a（e${\;}^{1-{x}_{1}}$+1）]（其中f′（x）为f（x）的导函数），求实数λ的值．

4．如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A，B两点，且与直径CT交于点D，CD=3，AD=4，BD=6，则PB=（　　）

如图，从圆O外一点P引圆的切线PC及割线PAB，C为切点，OD⊥BC，垂足为D．
（1）求证：AC•CP=2AP•BD；
（2）若AP，AB，BC依次成公差为1的等差数列，且$PC=\sqrt{21}$，求AC的长．

2．已知实数x，y满足x²+y²=4，则4（x-$\frac{1}{2}$）²+（y-1）²+4xy的取值范围是[1，22+4$\sqrt{5}$]．

0 230037 230045 230051 230055 230061 230063 230067 230073 230075 230081 230087 230091 230093 230097 230103 230105 230111 230115 230117 230121 230123 230127 230129 230131 230132 230133 230135 230136 230137 230139 230141 230145 230147 230151 230153 230157 230163 230165 230171 230175 230177 230181 230187 230193 230195 230201 230205 230207 230213 230217 230223 230231 266669