16．已知函数fxa=|lgx|．是幂函数.求a的值并求其单调递减区间,+f上有两不同实根x1.x2(x1＜x2).求a+$\frac{1}{x 1}$+$\frac{1}{x 2}$的取值范围．——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=（a-1）x^a（a∈R），g（x）=|lgx|．
（Ⅰ）若f（x）是幂函数，求a的值并求其单调递减区间；
（Ⅱ）关于x的方程g（x-1）+f（1）=0在区间（1，3）上有两不同实根x₁，x₂（x₁＜x₂），求a+$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$的取值范围．

15．在某市组织的一次数学竞赛中全体参赛学生的成绩近似服从正态分布N（60，100），已知成绩在90分以上（含90分）的学生有13人．
（1）求此次参加竞赛的学生总数共有多少人？
（2）若计划奖励竞赛成绩排在前228名的学生，问受奖学生的分数线是多少？
注：参考数值：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544 P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

14．5颗骰子同时掷出，共掷100次则至少一次出现全为6点的概率为（　　）

[1-（$\frac{5}{6}$）⁵]¹⁰⁰

[1-（$\frac{5}{6}$）¹⁰⁰]⁵

1-[1-（$\frac{1}{6}$）¹⁰⁰]⁵

1-[1-（$\frac{1}{6}$）⁵]¹⁰⁰

13．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}}$）+1，△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c．
（Ⅰ）若角A、B、C成等差数列，求f（B）的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{B}{2}$-$\frac{π}{6}}$）=$\frac{7}{4}$，边a、b、c成等比数列，△ABC的面积S=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，求△ABC的周长．

12．已知平面内三个向量$\overrightarrow a$=（1，-1），$\overrightarrow b$=（x，2），$\overrightarrow c$=（2，1），满足$\overrightarrow a$∥（${\overrightarrow b$+$\overrightarrow c}$）．
（Ⅰ）求实数x的值；
（Ⅱ）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$上的投影．

11．已知|$\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3，|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{37}$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

10．在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若a=3，b=$\sqrt{3}$，且A=$\frac{π}{3}$，则边c的长为（　　）

9．己知a是正实数，函数y=f（x）=2ax²+2x-3-a在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．

8．已知方程x²-tx+4=0（t＞0）有实数根，求y=t²-4t+3的取值范围．

7．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b是a，c的等差中项，则sinB的取值范围是（　　）

（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

（0，$\frac{1}{2}$]

（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

0 229717 229725 229731 229735 229741 229743 229747 229753 229755 229761 229767 229771 229773 229777 229783 229785 229791 229795 229797 229801 229803 229807 229809 229811 229812 229813 229815 229816 229817 229819 229821 229825 229827 229831 229833 229837 229843 229845 229851 229855 229857 229861 229867 229873 229875 229881 229885 229887 229893 229897 229903 229911 266669