题目内容
10．在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若a=3，b=$\sqrt{3}$，且A=$\frac{π}{3}$，则边c的长为（ ）| A． | 1+$\sqrt{7}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 根据余弦定理列方程解出c即可．
解答 解：由余弦定理得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=cos$\frac{π}{3}$．
即$\frac{3+{c}^{2}-9}{2\sqrt{3}c}$=$\frac{1}{2}$，解得c=2$\sqrt{3}$．
故选：B．
点评 本题考查了余弦定理解三角形，也可使用正弦定理解出．属于中档题．
练习册系列答案
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20．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点个数（ ）
| A． | 有限个 | B． | 无限个 | C． | 没有 | D． | 没有或无限个 |
18．如果角θ的终边经过点（-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}}$），则sinθ=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
5．函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的单调递增区间是（ ）
| A． | [-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]（k∈Z） | B． | [$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ]（k∈Z） | ||
| C． | [-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z） | D． | [$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{5π}{6}$+kπ]（k∈Z） |
14．在下列结论中，错用均值不等式作依据的是（ ）
| A． | x，y，z∈R+，则$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{z}$+$\frac{z}{x}$≥3 | B． | $\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$≥2 | ||
| C． | 若a，b∈R，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≥2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2 | D． | a∈R+，（1+a）（1+$\frac{1}{a}$）≥4 |