4．已知定义在正实数集上的函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2+2ax.g(x)=3a2lnx+b.其中a＞0．设两曲线y=f有公共点.且在该点处的切线相同．(1)用a表示b,≥g(x)．——青夏教育精英家教网——

4．已知定义在正实数集上的函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同．
（1）用a表示b；
（2）求证：当x＞0时，f（x）≥g（x）．

3．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₁₄=a₇+4，则lgS₁₅=（　　）

2．已知集合M={x|$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1}，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为（　　）

1．若集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1）＞-1}，集合B={x|1＜3^x＜9}，则A∩B=（　　）

（0，$\frac{1}{2}$）

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{2}$，2）

20．已知定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（{|x|+1}），x＜1\\{log_2}x+1，x≥1\end{array}$，若直线y=a与函数y=f（x）的图象恰有两个交点，则实数a的取值范围是[1，2）．

19．若复数a-$\frac{17}{4-i}$（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

18．已知正项数列{a_n}中，a₂=6，且$\frac{1}{{{a_1}+1}}$，$\frac{1}{{{a_2}+2}}$，$\frac{1}{{{a_3}+3}}$成等差数列，则a₁a₃的最小值为$19+8\sqrt{3}$．

17．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1，x≤1}\\{1+{{log}_2}x，x＞1}\end{array}}$，则函数f（x）的值域为（-1，+∞）．

16．某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为（　　）

33人，34人，33人

25人，56人，19人

30人，40人，30人

30人，50人，30人

15．在复平面内，设z=a+2i（i是虚数单位），若复数z²对应的点位于虚轴的正半轴上，则实数a的值为（　　）

0 229364 229372 229378 229382 229388 229390 229394 229400 229402 229408 229414 229418 229420 229424 229430 229432 229438 229442 229444 229448 229450 229454 229456 229458 229459 229460 229462 229463 229464 229466 229468 229472 229474 229478 229480 229484 229490 229492 229498 229502 229504 229508 229514 229520 229522 229528 229532 229534 229540 229544 229550 229558 266669