已知等差数列{an}满足a1+a14=a7+4.则lgS15=( )A．l+lg6B．6C．1+lg3D．lg6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₁₄=a₇+4，则lgS₁₅=（　　）

A．

l+lg6

B．

C．

1+lg3

D．

lg6

分析设等差数列{a_n}的公差为d，由a₁+a₁₄=a₇+4，可得a₈=4．lgS₁₅=lg$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=lg（15a₈），即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁+a₁₄=a₇+4，
∴2a₁+13d=a₁+6d+4，
∴a₁+7d=4，
∴a₈=4．
则lgS₁₅=lg$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=lg（15×4）=1+lg6．
故选：A．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

9．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+a_n=1（n∈N⁺）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（-1）ⁿ•（$\frac{1}{a^n}$-1），求数列{b_n}前n项和T_n．

11．已知的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S₃-3S₂=12，则数列{a_n}的公差是（　　）

18．已知正项数列{a_n}中，a₂=6，且$\frac{1}{{{a_1}+1}}$，$\frac{1}{{{a_2}+2}}$，$\frac{1}{{{a_3}+3}}$成等差数列，则a₁a₃的最小值为$19+8\sqrt{3}$．

8．已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤0}，则集合{x|x≥1}=（　　）

15．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，则f（$\frac{π}{6}$）=（　　）

12．在正项数列{a_n}中，且a₁=$\frac{1}{2}$，对于任意的n∈N^*，1，2a_n的等差中项都是a_n+1，则数列{a_n}的前8项的和为（　　）

13．求定积分${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$xsinxdx．

试题分类