19．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左.右焦点分别为F1.F2.线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:1两段.则此椭圆的离心率为( )A．$\f——青夏教育精英家教网——

19．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成5：1两段，则此椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{4\sqrt{17}}}{17}$

18．曲线y=x³-4x+8在点（1，5）处的切线的倾斜角为（　　）

17．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），则p=2；若抛物线C上一点A到其准线的距离与到原点距离相等，则A点到x轴的距离为$\sqrt{2}$．

16．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对于任意的实数x，有f（x）=3x²-f（-x），当x∈（-∞，0）时，f′（x）+$\frac{1}{2}$＜3x，若f（m+3）-f（-m）≤9m+$\frac{27}{2}$，则实数m的取值范围是（　　）

[-$\frac{1}{2}$，+∞）

[-$\frac{3}{2}$，+∞）

15．已知抛物线方程为$y=\frac{1}{4}{x^2}$，则该抛物线的焦点坐标为（　　）

$（{-\frac{1}{16}，0}）$

$（{\frac{1}{16}，0}）$

14．观察下列等式：
1³=1
1³+2³=9
1³+2³+3³=36
1³+2³+3³+4³=100
1³+2³+3³+4³+5³=225
…
可以推测：1³+2³+3³+…+2015³=（　　）

（1002×2015）²

（1008×2015）²

（2014×2015）²

（2016×2015）²

13．若直线ax-by=2（a＞0，b＞0）过圆x²+y²-4x+2y+1=0的圆心，则ab的最大值为$\frac{1}{2}$．

12．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

11．设函数f（x）=$\frac{2-a}{2}$x²+ax-2lnx（a∈R）
（I）当a=0时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞4时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（4，6）及任意x₁，x₂∈[1，2]，ma+2ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求实数m 的取值范围．

10．已知椭圆C的左、右焦点分别为$（-\sqrt{3}，0）$、$（\sqrt{3}，0）$，且经过点$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（1）求椭圆C的方程：
（2）直线y=kx（k∈R，k≠0）与椭圆C相交于A，B两点，D点为椭圆C上的动点，且|AD|=|BD|，请问△ABD的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线AB的方程：若不存在，说明理由．

0 229313 229321 229327 229331 229337 229339 229343 229349 229351 229357 229363 229367 229369 229373 229379 229381 229387 229391 229393 229397 229399 229403 229405 229407 229408 229409 229411 229412 229413 229415 229417 229421 229423 229427 229429 229433 229439 229441 229447 229451 229453 229457 229463 229469 229471 229477 229481 229483 229489 229493 229499 229507 266669