6．根据定积分的几何意义.计算${∫} {0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx=$\frac{9π}{4}$．——青夏教育精英家教网——

6．根据定积分的几何意义，计算${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx=$\frac{9π}{4}$．

5．已知球O的半径为1，A，B，C三点都在球面上，且∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°，则球心O到平面ABC的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

4．300_（4）与224_（5）的最大公约数是（　　）

3．已知函数f（x）在其定义区间[a，b]上满足①f（x）＞0；②f′（x）＜0；③对任意的x₁，x₂∈[a，b]，式子$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$≤$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立．记S₁=$\int_{\;\;a}^{\;\;b}$f（x）dx，S₂=$\frac{f（a）+f（b）}{2}$•（b-a），S₃=f（b）（b-a），则S₁，S₂，S₃的大小关系为s₃＜s₁≤s₂．（按由小到大的顺序）

2．设f（x）=x²lnx，由函数乘积的求导法则，（x²lnx）′=2xlnx+x，等式两边同时求区间[1，e]上的定积分，有：$\int_1^e{{{（{{x^2}lnx}）}^'}dx}=\int_1^e{2xlnxdx}+\int_1^e{xdx}$．
移项得：$\int_1^e{2xlnxdx}=（{{x^2}lnx}）|_1^e-\int_1^e{xdx}={e^2}-（{\frac{1}{2}{e^2}-\frac{1}{2}}）=\frac{1}{2}{e^2}+\frac{1}{2}$．
这种求定积分的方法叫做分部积分法，请你仿照上面的方法计算下面的定积分：$\int_1^e{lnxdx}$=1．

1．一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，点E，F分别为AB和PD的中点．
（Ⅰ）求证：直线AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求点F到平面PEC的距离．

19．执行如图所示的程序框图，若输入的N值为6，则输出的所有S值之和为（　　）

18．已知S₁=$\int_1^2$xdx，S₂=$\int_1^2$e^xdx，S₃=$\int_1^2$x²dx，则S₁，S₂，S₃的大小关系为（　　）

S₁＜S₂＜S₃

S₁＜S₃＜S₂

S₃＜S₂＜S₁

S₂＜S₃＜S₁

17．有一非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ（x）=x³，棒长为2，则细棒的质量M=4．

0 228825 228833 228839 228843 228849 228851 228855 228861 228863 228869 228875 228879 228881 228885 228891 228893 228899 228903 228905 228909 228911 228915 228917 228919 228920 228921 228923 228924 228925 228927 228929 228933 228935 228939 228941 228945 228951 228953 228959 228963 228965 228969 228975 228981 228983 228989 228993 228995 229001 229005 229011 229019 266669