题目内容

17．有一非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ（x）=x3，棒长为2，则细棒的质量M=4．

分析 根据定积分的物理意义可知，细棒的质量M=${∫}_{0}^{2}$x3dx，解得即可．

解答 解：根据定积分的物理意义可知，细棒的质量M=${∫}_{0}^{2}$x3dx=$\frac{1}{4}{x}^{4}$|${\;}_{0}^{2}$=4，
故答案为：4．

点评 本题考查了定积分的物理意义，属于基础题．

练习册系列答案
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7．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作x轴的垂线，与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于点A，P，若|AP|=$\frac{a}{3}$，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{9}{8}$
8．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，点A（2，0），点B（1，0），在区域D内随机取一点M，则点M满足|MA|≥$\sqrt{2}$|MB|的概率是$\frac{3π}{16}$．
5．若$\overrightarrow{a}$=（1，λ，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1，1），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则λ的值为-17或1．
12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．9+$\sqrt{3}$B．18+2$\sqrt{3}$C．9$\sqrt{3}$+3D．18$\sqrt{3}$+2
2．设f（x）=x2lnx，由函数乘积的求导法则，（x2lnx）′=2xlnx+x，等式两边同时求区间[1，e]上的定积分，有：$\int_1^e{{{（{{x^2}lnx}）}^'}dx}=\int_1^e{2xlnxdx}+\int_1^e{xdx}$．
移项得：$\int_1^e{2xlnxdx}=（{{x^2}lnx}）|_1^e-\int_1^e{xdx}={e^2}-（{\frac{1}{2}{e^2}-\frac{1}{2}}）=\frac{1}{2}{e^2}+\frac{1}{2}$．
这种求定积分的方法叫做分部积分法，请你仿照上面的方法计算下面的定积分：$\int_1^e{lnxdx}$=1．
9．设随机变量X～N（3，σ2），若P（X＞m）=0.3，则P（X＞6-m）=（　　）
A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8
6．计算：sin（-690°）=$\frac{1}{2}$．
7．如图，把侧棱与底面垂直，且底面边长和侧棱长都等于的三棱柱截去三个角（如图1所示，A，B，C分别是△GHI三边的中点）后得到的几何体如图2所示，则该几何体按图中所示方向的左视图（侧视图）为（　　）
A．B．C．D．

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