17．已知P(x0.y0)是双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}$=1上的一点.F1.F2是C的两个焦点.若$\overrightarrow{P{F 1}}•\o——青夏教育精英家教网——

17．已知P（x₀，y₀）是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}$=1上的一点，F₁，F₂是C的两个焦点，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$≥0，则x₀的取值范围是（　　）

[-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]

（-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）

（-∞，-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]∪[$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，+∞）

（-∞，-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）∪（$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，+∞）

16．已知点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1上任意一点，A、B分别是双曲线的左右顶点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值为（　　）

15．已知过点（0，-$\sqrt{2}$）的直线l与双曲线x²-y²=1有两个交点，求直线l的斜率的取值范围．

14．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，以F₂为圆心与双曲线的渐近线相切，若圆F₂和双曲线的一个交点为M，满足MF₁⊥MF₂，则双曲线的离心率是$\frac{5}{3}$．

过△ABC的重心G任作一条直线分别交AB，AC于点D、E，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AG}$；
（2）若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AE}$=y$\overrightarrow{AC}$，且xy≠0，求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

12．P是双曲线x²-y²=16左支上一点，F₁、F₂分别是左、右焦点，则|PF₁|-|PF₂|=-8．

11．双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-y²=1与直线y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{7}{2}$的交点个数是1．

10．下列各式有无最大值，若有，试求之．
（1）y=3x（5-3x）（0＜x＜$\frac{5}{3}$）；
（2）y=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+9}$（x≠0）

9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）在左顶点与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离为5，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-3，-6），则双曲线的焦距为（　　）

8．如图所示的伪代码运行后输出的结果为23，9．

0 228792 228800 228806 228810 228816 228818 228822 228828 228830 228836 228842 228846 228848 228852 228858 228860 228866 228870 228872 228876 228878 228882 228884 228886 228887 228888 228890 228891 228892 228894 228896 228900 228902 228906 228908 228912 228918 228920 228926 228930 228932 228936 228942 228948 228950 228956 228960 228962 228968 228972 228978 228986 266669