5.两个相关变量满足如表关系:
根据表格已得回归方程:$\stackrel{∧}{y}$=9.4x+9.2,表中有一数据模糊不清,请推算该数据是( )
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 25 | ● | 50 | 56 | 64 |
| A. | 37 | B. | 38.5 | C. | 39 | D. | 40.5 |
4.已知函数f(x)在R上满足f(-x)+f(x)=0,且x>0时,f(x)=$\frac{1}{2}$(|x+sinα|+|x+2sinα|)+$\frac{3}{2}$sinα(-$\frac{π}{2}$≤α≤$\frac{3π}{2}$)对任意的x∈R,都有f(x-3$\sqrt{3}$)≤f(x)恒成立,则实数α的取值范围为( )
| A. | [0,π] | B. | [-$\frac{π}{3}$,$\frac{2π}{3}$] | C. | [-$\frac{π}{6}$,$\frac{7π}{6}$] | D. | [-$\frac{π}{3}$,$\frac{4π}{3}$] |
3.某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表:
(Ⅰ) 求y关于x的线性回归方程;
(Ⅱ) 利用(Ⅰ)中的回归方程,当价格x=40元/kg时,日需求量y的预测值为多少?
参考公式:线性回归方程$\widehaty=bx+a$,其中b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{({{x_i}-\overline x})({{y_i}-\overline y})}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({{x_i}-\overline x})}^2}}}}$,a=$\overline y-b\overline x$.
| 价格x(元/kg) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 日需求量y(kg) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(Ⅱ) 利用(Ⅰ)中的回归方程,当价格x=40元/kg时,日需求量y的预测值为多少?
参考公式:线性回归方程$\widehaty=bx+a$,其中b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{({{x_i}-\overline x})({{y_i}-\overline y})}}}{{\sum_{i=1}^n{{{({{x_i}-\overline x})}^2}}}}$,a=$\overline y-b\overline x$.
1.某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温,并制作了对照表:
由表中数据得到线性回归方程y=nx+m,若样本点的中心为($\overline{x}$,40),则当气温降低2℃时,用电量( )
| 气温(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量(度) | 24 | m-26 | 38 | 66+n |
| A. | 增加4度 | B. | 降低4度 | C. | 增加120度 | D. | 降低120度 |
17.某产品广告费用x与销售额y(单位:万元)的统计数据如表,根据如表得到回归方程$\stackrel{∧}{y}$=10.6x+a,则a=5.9.
| 广告费用x | 4 | 2 | 3 | 5 |
| 销售额y(万元) | 49 | 26 | 39 | 58 |
16.2016年是我国重点打造“智慧城市”的一年,主要在“智慧技术、智慧产业、智慧应用、智慧服务、智慧治理、智慧人文、智慧生活”7个方面进行智慧化.现假设某一城市目前各项指标分数x(满分10分)与智慧城市级别y(级)的有关数据如表:
(1)请根据表中的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)从智慧城市级别的7项指标中随机抽取1项指标,级别在区间[9.1,10)内记10分,在区间[9,9.1)内记6分,在区间[8,9)内记5分.现从中随机抽取2项指标考查,记得分总和为ξ,求ξ的分布列与数学期望.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x)}({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$.
0 228696 228704 228710 228714 228720 228722 228726 228732 228734 228740 228746 228750 228752 228756 228762 228764 228770 228774 228776 228780 228782 228786 228788 228790 228791 228792 228794 228795 228796 228798 228800 228804 228806 228810 228812 228816 228822 228824 228830 228834 228836 228840 228846 228852 228854 228860 228864 228866 228872 228876 228882 228890 266669
| 项目 | 智慧技术 | 智慧产业 | 智慧应用 | 智慧服务 | 智慧治理 | 智慧人文 | 智慧生活 |
| 指标分数x | 6.8 | 7 | 6.8 | 6.8 | 7.2 | 7 | 7.4 |
| 智慧级别y | 9 | 8.8 | 9 | 9.1 | 9.2 | 8.8 | 9.1 |
(2)从智慧城市级别的7项指标中随机抽取1项指标,级别在区间[9.1,10)内记10分,在区间[9,9.1)内记6分,在区间[8,9)内记5分.现从中随机抽取2项指标考查,记得分总和为ξ,求ξ的分布列与数学期望.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x)}({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$.