20．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是菱形.∠BAD=60°.AB=2.PA=3.PA⊥平面ABCD.E是PC的中点.F是AB的中点．(Ⅰ)求证:BE∥平面PDF,(Ⅱ)求三棱锥P-DEF——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求三棱锥P-DEF的体积．

19．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，满足acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求边长c的最小值．

一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　）

17．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S₄=4（a₃+1），3a₃=5a₄．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和为T_n．

16．双曲线C的一条渐近线方程是：x-2y=0，且曲线C过点$（2\sqrt{2}，1）$．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设曲线C的左、右顶点分别是A₁、A₂，P为曲线C上任意一点，PA₁、PA₂分别与直线l：x=1交于M、N，求|MN|的最小值．

15．设平面向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{OA}$，定义以x轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，OA为终边的角称为向量$\overrightarrow a$的幅角．若r₁是向量$\overrightarrow a$的模，r₂是向量$\overrightarrow b$的模，$\overrightarrow a$的幅角是θ₁，$\overrightarrow b$的幅角是θ₂，定义$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的结果仍是向量，它的模为r₁r₂，它的幅角为θ₁+θ₂．给出$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（1，1）$．试用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐标表示$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的坐标，结果为$\overrightarrow a?\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$+1）．

14．有一长、宽分别为50m、30m的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同．一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出$15\sqrt{2}m$，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（　　）

$\frac{3π}{16}$

$\frac{12+3π}{32}$

13．复数z满足z（2-i）=3+i，则$\overline z$=（　　）

12．设平面向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{OA}$，定义以x轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，OA为终边的角称为向量$\overrightarrow a$的幅角．若r₁是向量$\overrightarrow a$的模，r₂是向量$\overrightarrow b$的模，$\overrightarrow a$的幅角是θ₁，$\overrightarrow b$的幅角是θ₂，定义$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的结果仍是向量，它的模为r₁r₂，它的幅角为θ₁+θ₂．给出$\overrightarrow a=（{x_1}，{y_1}），\overrightarrow b=（{x_2}，{y_2}）$．试用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐标表示$\overrightarrow a?\overrightarrow b$的坐标，结果为$\overrightarrow a?\overrightarrow b=（{x_1}{x_2}-{y_1}{y_2}，{x_1}{y_2}+{x_2}{y_1}）$．

11．求函数y=sinx的图象，x∈[0，π]与函数y=cosx的图象，x∈[0，π]图象围成的图形面积为$\sqrt{2}$．

0 228416 228424 228430 228434 228440 228442 228446 228452 228454 228460 228466 228470 228472 228476 228482 228484 228490 228494 228496 228500 228502 228506 228508 228510 228511 228512 228514 228515 228516 228518 228520 228524 228526 228530 228532 228536 228542 228544 228550 228554 228556 228560 228566 228572 228574 228580 228584 228586 228592 228596 228602 228610 266669