4．在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.a+c=16．其外接圆的直径为12.且b+24cosB=24.则△ABC面积的最大值为$\frac{128}{5}$．——青夏教育精英家教网——

4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a+c=16．其外接圆的直径为12，且b+24cosB=24，则△ABC面积的最大值为$\frac{128}{5}$．

3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角余弦为$\frac{1}{5}$，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角余弦为为-$\frac{1}{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值为$\frac{26\sqrt{3}+51}{2}$．

2．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的准线上动点M引圆O：x²+y²=b²的两条切线MA，MB．其中A，B分别为切点，若存在点M，使△ABM为正三角形，则该椭圆的离心率的取值集合为{$\frac{\sqrt{2}}{2}$}．

1．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$的值是$\frac{5}{7}$．

20．已知$\frac{3cosα+2sinα}{sinα+cosα}=\frac{4}{5}$，求tanα的值．

19．已知等差数列{a_n}中，a₁=5，a₆+a₈=58，则公差d=4．

18．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在区间（0，π）上存在唯一一个x₀∈（0，π），使得f（x₀）=1，则ω的取值范围为（　　）

（$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$]

[$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$）

（$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$]

[$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$）

17．已知等比数列{a_n}中，a₁＜0，a_n+1＞a_n，则公比的取值范围是（0，1）．

16．已知数列{a_n}的前n的项和为S_n，a_n≠0，且2S_n是a₁与a_na_n+1的等差中项．
（1）若a₁=1，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，求数列{$\frac{（-1）^{n}•n}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

15．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₃=$\frac{5}{8}$，S₄=$\frac{5}{4}$，则数列{a_n}的公比为（　　）

0 227732 227740 227746 227750 227756 227758 227762 227768 227770 227776 227782 227786 227788 227792 227798 227800 227806 227810 227812 227816 227818 227822 227824 227826 227827 227828 227830 227831 227832 227834 227836 227840 227842 227846 227848 227852 227858 227860 227866 227870 227872 227876 227882 227888 227890 227896 227900 227902 227908 227912 227918 227926 266669