已知等比数列{an}的前n项和为Sn.a1+a3=$\frac{5}{8}$.S4=$\frac{5}{4}$.则数列{an}的公比为( )A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{8}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁+a₃=$\frac{5}{8}$，S₄=$\frac{5}{4}$，则数列{a_n}的公比为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

分析利用等比数列的通项公式即可得出．

解答解：设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₁+a₃=$\frac{5}{8}$，S₄=$\frac{5}{4}$，
∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=$\frac{5}{8}$，${a}_{1}（1+q+{q}^{2}+{q}^{3}）$=$\frac{5}{4}$，
解得q=1．
故选：D．

点评本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

6．某校为了了解学生的数学期中考试成绩，从中抽取部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名同学到市里参加数学竞赛，求这2人的成绩均在[90，100]内的概率．

3．己知函数f（x）=2asin（ωx+$\frac{π}{4}$）-2a+b（ω＞0），f（x）的最小正周期为π，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

10．已知O为坐标原点，双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（-c，0）（c＞0），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A，B，O三点，且（$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{AF}$）$•\overrightarrow{OF}$=0，若关于x的方程ax²+bx-c=0的两个实数根分别为x₁和x₂，则以|x₁|，|x₂|，2为边长的三角形的形状是（　　）

20．已知$\frac{3cosα+2sinα}{sinα+cosα}=\frac{4}{5}$，求tanα的值．

7．若点（a，9）在函数y=3^x的图象上，则y=log_a（x²+2x+5）的最小值为（　　）

2log₃2

log₂5

4．函数f（x）=2-2cos²（π+x）的最小正周期是π．

16．复数z=$\frac{1+i}{i}$（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）

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