题目内容
1．已知tanα=3，则$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$的值是$\frac{5}{7}$．分析 原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答 解：∵tanα=3，
∴原式=$\frac{2tanα-1}{2tanα+1}$=$\frac{6-1}{6+1}$=$\frac{5}{7}$，
故答案为：$\frac{5}{7}$．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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