14．我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出无抵押分期付款购买方式.该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计(注:每人仅购买一部手机).统计结果如下表所示:付款方式分1期分2期分3期分4期分5期——青夏教育精英家教网——

14．我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出无抵押分期付款购买方式，该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计（注：每人仅购买一部手机），统计结果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	35	25	a	10	b

已知分3期付款的频率为0.15，请以此100人作为样本估计消费人群总体，并解决以下问题：
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求“购买手机的3名顾客中（每人仅购买一部手机），恰好有1名顾客分4期付款”的概率；
（Ⅲ）若专卖店销售一部苹果6S手机，顾客分1期付款（即全款），其利润为1000元；分2期或3期付款，其利润为1500元；分4期或5期付款，其利润为2000元．用X表示销售一部苹果6S手机的利润，求X的分布列及数学期望．

13．对满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$的任意实数x，y，则z=x²+y²-4x的最小值是-2．

12．已知两个非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：对任意λ∈R恒有|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$|，若|$\overrightarrow{b}$|=4，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=8．

某商场在庆元宵节促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为10万元．

10．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值是（　　）

9．有下列四个说法：
①命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③命题“已知x，y∈R，若x＜1或y＜2，则x+y＜3”的逆命题为真命题；
④在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“$tanx•cosx≥\frac{1}{2}$”发生的概率为$\frac{5}{6}$；
其中正确的个数是（　　）

8．集合$A=\{x∈N||x-1|≤1\}，B=\{x|y=\sqrt{1-{x^2}}\}$，则A∩B的子集个数为（　　）

7．复数z=$\frac{-3-i}{2-i}$在复平面内对应的点位于（　　）

6．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，表示的平面区域上运动，则$z=\frac{2x+y-12}{x-4}$取值范围是（　　）

$[\frac{11}{4}，4]$

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，E为CD上任意一点．
（1）求证：B₁E⊥AD₁；
（2）若E为CD的中点，P是AA₁的中点，求证DP∥平面B₁AE．

0 227434 227442 227448 227452 227458 227460 227464 227470 227472 227478 227484 227488 227490 227494 227500 227502 227508 227512 227514 227518 227520 227524 227526 227528 227529 227530 227532 227533 227534 227536 227538 227542 227544 227548 227550 227554 227560 227562 227568 227572 227574 227578 227584 227590 227592 227598 227602 227604 227610 227614 227620 227628 266669