题目内容
10．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值是（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 6 |
分析 作出可行域，再作出直线l0：y=3x，将l0平移与可行域有公共点，直线y=3x-z在y轴上的截距最小时，z有最大值，求出此时直线y=3x-z经过的可行域内的点的坐标，代入z=3x-y中即可．
解答 
解：如图，作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$的可行域，
作出直线l0：y=3x，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$得A（2，0），
将l0平移至过点A（2，0）处时，
函数z=3x-y有最大值6．
故选：D．
点评 本题考查线性规划问题，考查数形结合思想，解答的步骤是有两种方法：一种是：画出可行域画法，标明函数几何意义，得出最优解．另一种方法是：由约束条件画出可行域，求出可行域各个角点的坐标，将坐标逐一代入目标函数，验证，求出最优解．
练习册系列答案
灵星计算小达人系列答案
相关题目
18．已知一个总体中有100个个体，将其随机编号为0，1，2，…10．现用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码为（ ）
| A． | 63 | B． | 66 | C． | 73 | D． | 76 |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，E为CD上任意一点．
15．已知双曲线与椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦点重合，它们的离心率之和为$\frac{14}{5}$，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$ | B． | $y=±\frac{5}{3}x$ | C． | $y=±\frac{3}{5}x$ | D． | $y=±\sqrt{3}x$ |
2．若复数z满足zi=1+2i，则复数z的共轭复数$\overline{z}$=（ ）
| A． | -2-i | B． | -2+i | C． | 2-i | D． | 2+i |
如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，焦距为2$\sqrt{2}$，直线x=-a与y=b交于点D，且|BD|=3$\sqrt{2}$，过点B作直线l交直线x=-a于点M，交椭圆于另一点P．
20．设过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$）的左焦点与上顶点的直线为l，若坐标原点O到直线l的距离为$\frac{c}{2}$，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |