4．如图.ABCD为矩形.C.D两点在函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1.}&{x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1.}&{x＜0}\end{array}\——青夏教育精英家教网——

如图，ABCD为矩形，C、D两点在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$的图象上，点A、B在x轴上，且B（1，0），若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（　　）

3．已知三棱锥S-ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若该三棱锥外接球的半径为$\sqrt{3}$，Q是外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

2．在区间[-2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为$\frac{1}{3}$，则实数m=1．

1．已知θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且sinθ-cosθ=-$\frac{\sqrt{14}}{4}$，则$\frac{2co{s}^{2}θ-1}{cos（\frac{π}{4}+θ）}$等于（　　）

20．从集合A={-2，-1，2}中随机选取一个数记为a，从集合B={-1，1，3}中随机选取一个数记为b，则直线ax-y+b=0不经过第四象限的概率为（　　）

19．已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为$4\sqrt{5}$，直线l：y=kx+m与y轴交于点P，与椭圆E交于A、B两个相异点，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{PB}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$，求m²的取值范围．

如图，在三棱锥A-BCD中，CD⊥BD，AB=AD，E为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥BD；
（Ⅱ）设平面ABD⊥平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求三棱锥D-ABC的体积．

17．设函数$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx，x∈[{0，2π}]$，若0＜a＜1，则方程f（x）=a的所有根之和为（　　）

$\frac{4π}{3}$

$\frac{8π}{3}$

16．在区间（-3，3）内任取一个整数x，取得2cos（πx+$\frac{π}{3}$）=1的概率为$\frac{3}{5}$．

15．对于集合A={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x-y≤4}\\{x≥1}\end{array}\right.$}．命题p：至少存在一个点（x₀，y₀）∈A，使得代数式y₀=2${\;}^{{x}_{0}-m}$-1成立，则实数m的取值范围为[1，3]．

0 227326 227334 227340 227344 227350 227352 227356 227362 227364 227370 227376 227380 227382 227386 227392 227394 227400 227404 227406 227410 227412 227416 227418 227420 227421 227422 227424 227425 227426 227428 227430 227434 227436 227440 227442 227446 227452 227454 227460 227464 227466 227470 227476 227482 227484 227490 227494 227496 227502 227506 227512 227520 266669