5．已知函数f(x)=4cosxsin.x∈R．的最小正周期,(Ⅱ)在△ABC中.BC=4.sinC=2sinB.若f.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网——

5．已知函数f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值为f（ A），求△ABC的面积．

4．△ABC是边长为1的等边三角形，已知向量$\vec a$，$\vec b$满足$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a+\vec b$，$\overrightarrow{{A}C}=\vec a-\vec b$，则下列结论错误的是（　　）

$|{\vec a}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$|{\vec b}|=\frac{1}{2}$

$（{\vec a+\vec b}）•\vec a=-\frac{1}{4}$

$\vec a⊥\vec b$

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的递增区间为（　　）

	A．	$（{-\frac{π}{12}+2kπ，\frac{5π}{12}+2kπ}）$，k∈Z		B．	$（{-\frac{π}{12}+kπ，\frac{5π}{12}+kπ}）$，k∈Z
	C．	$（{-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ}）$，k∈Z		D．	$（{-\frac{π}{6}+kπ，\frac{5π}{6}+kπ}）$，k∈Z

2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（　　）

1．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（2^0.3），$b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}4}）$，c=f（log₂5），则a，b，c的大小关系是（　　）

20．已知a＞0，b＞0，$a+b=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC=$\sqrt{3}$DC．
（I）若∠DAC=30°，求角B的大小；
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求DC的长．

18．如果点P（x，y）在平面区域$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$上，则x²+（y+1）²的最大值和最小值分别是（　　）

3，$\frac{3}{{\sqrt{5}}}$

9，$\frac{9}{5}$

17．已知向量$\overrightarrow{{A}{B}}$、$\overrightarrow{{A}C}$、$\overrightarrow{{A}D}$满足$\overrightarrow{{A}C}=\overrightarrow{{A}{B}}+\overrightarrow{{A}D}$，$|{\overrightarrow{{A}{B}}}|=2$，$|{\overrightarrow{{A}D}}|=1$，E、F分别是线段BC、CD的中点．若$\overrightarrow{D{E}}•\overrightarrow{{B}F}=-\frac{5}{4}$，则向量$\overrightarrow{{A}{B}}$与向量$\overrightarrow{{A}D}$的夹角为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

16．给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=3x+4sinx-cosx的拐点是M（x₀，f（x₀）），则点M（　　）

在直线y=-3x上

在直线y=3x上

在直线y=-4x上

在直线y=4x上

0 227120 227128 227134 227138 227144 227146 227150 227156 227158 227164 227170 227174 227176 227180 227186 227188 227194 227198 227200 227204 227206 227210 227212 227214 227215 227216 227218 227219 227220 227222 227224 227228 227230 227234 227236 227240 227246 227248 227254 227258 227260 227264 227270 227276 227278 227284 227288 227290 227296 227300 227306 227314 266669