题目内容
16．给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=3x+4sinx-cosx的拐点是M（x0，f（x0）），则点M（ ）| A． | 在直线y=-3x上 | B． | 在直线y=3x上 | C． | 在直线y=-4x上 | D． | 在直线y=4x上 |
分析 求出原函数的导函数，再求出导函数的导函数，由导函数的导函数等于0，即可得到拐点，问题得以解决．
解答 解：f'（x）=3+4cosx+sinx，f''（x）=-4sinx+cosx=0，4sinx0-cosx0=0，
所以f（x0）=3x0，
故M（x0，f（x0））在直线y=3x上．
故选：B．
点评 本题是新定义题，考查了函数导函数零点的求法；解答的关键是函数值满足的规律，是中档题．
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7．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-7≤0}\\{x+y-11≥0}\\{2x+y-14≥0}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若对数函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [1，3] | B． | （0，1）∪（1，3] | C． | [3，+∞） | D． | （$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞） |
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| A． | a＞b＞c | B． | c＞b＞a | C． | c＞a＞b | D． | a＞c＞b |
8．设i为虚数单位，（-3+4i）2=a+bi（a，b∈R），则|a+bi|等于（ ）
| A． | 5 | B． | 10 | C． | 25 | D． | 50 |