15．如图.已知0是?ABCD对角线的交点.给出下列结论:①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$.②$\o——青夏教育精英家教网——

如图，已知0是?ABCD对角线的交点，给出下列结论：
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$，
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$，
③$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$；
④$\overrightarrow{CB}$$+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$，
⑤$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{DO}$$+\overrightarrow{BO}$，
其中正确的结论是③④⑤．（填序号）

如图，P是平面ABC外一点，PA=4，BC=2$\sqrt{5}$，D，E分别为PC和AB的中点，且DE=3．求异面直线PA和BC所成角的大小．

13．数学活动小组由12名同学组成，现将这12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案有29937600种．

12．在数列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=（-1）ⁿ（a_n-1），则a₅=2．

11．给定下列四个命题：
（1）若a²＞b²，c²＞d²，则|ac|＞|bd|；
（2）S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则必有：S_n（S_3n-S_2n）=（S_2n-S_n）²；
（3）函数f（x）=lgsin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象有对称轴；
（4）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{sinC}$$+\frac{\overrightarrow{AC}}{sinB}$），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心；
其中正确命题的序号为（1）（2）（3）（4）．

10．计算5^lg30•3^lg2=15．（用数值作答）

9．若x＞y＞0，则$\frac{y}{\sqrt{x}}$$-\sqrt{x}$与$\sqrt{y}$$-\frac{x}{\sqrt{y}}$的大小关系是$\frac{y}{\sqrt{x}}$$-\sqrt{x}$＜$\sqrt{y}$$-\frac{x}{\sqrt{y}}$．

8．已知圆C过点A（1，-3），且与圆M：（x+1）²+y²=r²（r＞0）关于直线x-y-2=0对称．
（1）求圆C的标准方程；
（2）设B为圆C上一动点，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范围．

7．按下列要求从12人中选出5人参加某项公益动．分别有多少种不同的选法？
（1）甲、乙两人都不入选．
（2）甲、乙两人至多1人入选．
（3）甲、乙、丙3人至少有1人入选．
（4）甲、乙、丙3人至多有2人入选．

6．设n≥2，且n∈N^*，证明：（1+$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{5}$）（1+$\frac{1}{7}$）…（1+$\frac{1}{2n-1}$）＞$\frac{\sqrt{2n+1}}{2}$．

0 226962 226970 226976 226980 226986 226988 226992 226998 227000 227006 227012 227016 227018 227022 227028 227030 227036 227040 227042 227046 227048 227052 227054 227056 227057 227058 227060 227061 227062 227064 227066 227070 227072 227076 227078 227082 227088 227090 227096 227100 227102 227106 227112 227118 227120 227126 227130 227132 227138 227142 227148 227156 266669