14．已知a＞0且a≠1.设命题p:函数y=logax在区间内单调递减,q:曲线y=x2+x+1与x轴有两个不同的交点.如果p∧q为真命题.试求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

14．已知a＞0且a≠1，设
命题p：函数y=log_ax在区间（0，+∞）内单调递减；
q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点，
如果p∧q为真命题，试求a的取值范围．

13．求经过两直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P且垂直于直线l₃：x-2y-2=0的直线l的方程．

12．已知直线a，b，平面α，则以下三个命题：
①若a∥b，b?α，则a∥α；
②若a∥b，b∥α，则a∥α；
③a∥α，b∥α，则a∥b；
其中真命题的个数是（　　）

11．若直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的斜率为（　　）

10．若直线4x+3y+1=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则（　　）

k=-$\frac{4}{3}$，b=$\frac{1}{3}$

k=-$\frac{4}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$

k=$\frac{4}{3}$，b=$\frac{1}{3}$

k=$\frac{4}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$

9．某四棱锥三视图如图所示，则该四棱锥体积为（　　）

8．设函数f（x）=x²+ax+b，a，b∈R．
（1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

7．在等腰直角△ABC中，$∠A=\frac{π}{2}，AB=AC=1$，M是斜边BC上的点，满足$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BM}$
（1）试用向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$来表示向量$\overrightarrow{AM}$；
（2）若点P满足$|{\overrightarrow{AP}}|=1$，求$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BM}$的取值范围．

6．设函数f（x）=lg（x²-3x）的定义域为集合A，函数$g（x）=\sqrt{-{x^2}+4ax-3{a^2}}$的定义域为集合B（其中a∈R，且a＞0）．
（1）当a=1时，求集合B；
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

5．设α为锐角，若$sin（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{3}{5}$，则$cos（{2α+\frac{π}{12}}）$的值为$\frac{31}{50}\sqrt{2}$．

0 226755 226763 226769 226773 226779 226781 226785 226791 226793 226799 226805 226809 226811 226815 226821 226823 226829 226833 226835 226839 226841 226845 226847 226849 226850 226851 226853 226854 226855 226857 226859 226863 226865 226869 226871 226875 226881 226883 226889 226893 226895 226899 226905 226911 226913 226919 226923 226925 226931 226935 226941 226949 266669