题目内容
13．求经过两直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P且垂直于直线l3：x-2y-2=0的直线l的方程．分析 联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点P的坐标，根据直线l与x-2y-1垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为-1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程．
解答 解：由 $\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-2=0}\\{2x+y+2=0}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，
由于点P的坐标是（-2，2）．
则所求直线l与x-2y-2=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0．
把点P的坐标代入得2×（-2）+2+m=0，即m=2．
所求直线l的方程为2x+y+2=0．
点评 此题考查学生会利用联立两直线的方程的方法求两直线的交点坐标，掌握直线的一般式方程．
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3．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，表格是某公司前5天监测到的数据：
则下列函数模型中能较好地反映在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（ ）
| 第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 被感染的计算机数量y（台） | 12 | 24 | 49 | 95 | 190 |
| A． | y=12x | B． | y=6x2-6x+12 | C． | y=6•2x | D． | y=12log2x+12 |
4．某班级举行一次“科普知识”竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
（Ⅰ）填写频率分布表中的空格；
（Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学从给定的5道小题中依次口答，答对3道题就终止答题并获一等奖；如果前3道题都答错就不再答第4、5题而被淘汰．某同学进入决赛，每道题答对的概率均为0.5．
①求该同学恰好答满5道题并获一等奖的概率；
②记该同学决赛中答题的个数为X，求X的分布列及数学期望．
| 分 组（分数段） | 频 数（人 数） | 频 率 |
| [60，70） | 8 | |
| [70，80） | 0.44 | |
| [80，90） | 14 | 0.28 |
| [90，100 | ||
| 合 计 | 50 | 1 |
（Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学从给定的5道小题中依次口答，答对3道题就终止答题并获一等奖；如果前3道题都答错就不再答第4、5题而被淘汰．某同学进入决赛，每道题答对的概率均为0.5．
①求该同学恰好答满5道题并获一等奖的概率；
②记该同学决赛中答题的个数为X，求X的分布列及数学期望．