17．在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E是BC的中点.F是DD1的中点．(1)求证:CF∥平面A1DE,(2)求直线AA1与平面A1DE所成角的余弦值．——青夏教育精英家教网——

在边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点．
（1）求证：CF∥平面A₁DE；
（2）求直线AA₁与平面A₁DE所成角的余弦值．

16．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=2，CC₁=$\sqrt{2}$，则异面直线AB₁和BC₁所成角的余弦值为（　　）

$\frac{\sqrt{42}}{7}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

15．①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．
②“x=1”是“x²-4x+3=0”的充要条件；
③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．
④对于命题p：?x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0，则￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0
上面四个命题中正确是（　　）

14．过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A作直线l，使l与直线AD₁所成的角为30°，且与平面C₁D₁C所成的角为60°，则这样的直线l的条数是（　　）

已知线段PD垂直于正方形ABCD所在平面，D为垂足，|PD|=5cm，|AB|=8cm，连接PA、PB、PC．
（1）求证：平面PBC⊥平面PDC；
（2）求PB与平面ABCD所成角的正切值．

12．在△ABC中，sin²A+sin²B-sin²C=0，则C的度数为90°．

11．从甲、乙、丙三人中任选两人参加社会实践活动，甲被选中的概率为（　　）

10．已知等比数列前n项和为S_n，若S₂=4，S₄=16，则S₆=52．

9．设x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，则以（x，y）为坐标的点落在不等式x+2y≥1所表示的平面区域内的概率为（　　）

8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=\;1$（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为$\sqrt{3}$的直线交C于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则C的离心率为$\frac{4}{3}$．

0 226142 226150 226156 226160 226166 226168 226172 226178 226180 226186 226192 226196 226198 226202 226208 226210 226216 226220 226222 226226 226228 226232 226234 226236 226237 226238 226240 226241 226242 226244 226246 226250 226252 226256 226258 226262 226268 226270 226276 226280 226282 226286 226292 226298 226300 226306 226310 226312 226318 226322 226328 226336 266669