10．已知xy=2x+y+2.则x+y的最小值为7．——青夏教育精英家教网——

10．已知xy=2x+y+2（x＞1），则x+y的最小值为7．

9．若2x-y+1≥0，2x+y≥0，且x≤1，则z=x+3y的最小值为-5．

8．渐近线方程为y=±2x，一个焦点的坐标为（$\sqrt{10}$，0）的双曲线标准方程为$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{8}=1$．

7．“函数f（x）=x（x+a）（a为常数）为偶函数”的充要条件是a=0．

6．已知动点P到点F（0，2）的距离与到抛物线x²=-16y的准线的距离之比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（I）求点p的轨迹方程E；
（Ⅱ）设斜率不为0的动直线l与曲线E有且只有一个公共点P，且与抛物线x²=-16y的准线交于点Q，试证明：以PQ为直径的圆恒过点F．

5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{3m+1}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1的焦点在y轴，则m的取值范围是（1，+∞）．

4．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tsinα}\\{y=1+tcosα}\end{array}\right.$．
（1）当常数α∈（0，π），t为参数时，求该直线的倾斜角；
（2）当t=2，α为参数时，过点P（0，1）作直线l与己知方程的曲线相交于两个不同的点A，B，求|PA|+|PB|的取值范围．

3．点A是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的上顶点，B、C是该椭圆的另外两点，且△ABC是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，若满足条件的△ABC只有一个，则椭圆的离心率e的范围是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤e＜1

0＜e≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$

0＜e≤$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$≤e＜1

在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=4．
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）若F为PC的中点，求AF与平面AEC所成角的正弦值．

1．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosθ}\\{y=2+\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），若M是曲线C₁上的一点，点P在曲线C₂上任一点，且满足$\overrightarrow{OP}$=3$\overrightarrow{OM}$．
（1）试求曲线C₂的普通方程；
（2）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l：ρsinθ-ρcosθ-7=0，在直线l上两动点E，F，满足|EF|=4$\sqrt{2}$，试求△MEF的最大值．

0 225914 225922 225928 225932 225938 225940 225944 225950 225952 225958 225964 225968 225970 225974 225980 225982 225988 225992 225994 225998 226000 226004 226006 226008 226009 226010 226012 226013 226014 226016 226018 226022 226024 226028 226030 226034 226040 226042 226048 226052 226054 226058 226064 226070 226072 226078 226082 226084 226090 226094 226100 226108 266669