题目内容

5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{3m+1}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1的焦点在y轴，则m的取值范围是（1，+∞）．

分析 先根据椭圆的焦点在y轴上2m＞$\sqrt{3m+1}$，求解即可得出答案．

解答 解：椭圆的焦点在y轴上，
∴2m＞$\sqrt{3m+1}$并且m＞0，解得1＜m，
故答案为：（1，+∞）．

点评 本题主要考查椭圆的标准方程的问题，当焦点在x轴上时，a＞b；当焦点在y轴上时，a＜b．

练习册系列答案
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15．（1）证明：函数y=xsinx+cosx在区间（$\frac{3}{2}$π，$\frac{5}{2}$π）内是增函数．
（2）证明：函数f（x）=ex+e-x在[0，+∞）上是增函数．
16．如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和圆C2：x2+y2=$\frac{{b}^{2}}{2}$，椭圆C1短轴的上端点为A，左焦点为F，直线AF与圆C2相切，椭圆C1左焦点到左准线的距离为1．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设点N为椭圆C1上异于A、B的任意一点，求△ABN面积的最大值；
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17．已知三点（2，3），（6，5），（4，b）共线，则实数b的值为（　　）
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14．若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（　　）
A．$\frac{7}{8}$ cm3B．$\frac{2}{3}$ cm3C．$\frac{5}{6}$ cm3D．$\frac{1}{2}$ cm3
15．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
A．20+2πB．20+3πC．24+2πD．24+3π

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