15．已知数列{an}满足a1=2.对于任意的n∈N+都有an＞0.且(n+1)an2+anan+1-nan+12=0.(1)求数列{an}的通项an以及它的前n项和Sn,(2)令cn=$\frac{——青夏教育精英家教网——

15．（实验班）已知数列{a_n}满足a₁=2，对于任意的n∈N⁺都有a_n＞0，且（n+1）a_n²+a_na_n+1-na_n+1²=0，
（1）求数列{a_n}的通项a_n以及它的前n项和S_n；
（2）令c_n=$\frac{4}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$，求{c_n}前n项和T_n．

14．（普通班）已知数列{a_n}满足a₁=2，对于任意的n∈N⁺都有a_n＞0，且（n+1）a_n²+a_na_n+1-na_n+1²=0，又知数列{b_n}：b_n=2^n-1+a_n-1．
（1）求数列{a_n}的通项a_n以及它的前n项和S_n；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

13．（普通班）已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a₁+a₂=2（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$），a₃+a₄+a₅=64（$\frac{1}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{5}}$）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

12．下列有关命题的说法错误的个数是（　　）
①命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
②“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件
③命题“存在x∈R，使得x²+x-1＜0”的否定是：“任意x∈R，均有x²+x-1＞0”
④命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题
⑤若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题．

11．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数t=x-2y的最大值为（　　）

10．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$≤1}，N={x|x²-x-6＜0}，则M∩N为（　　）

{x|-2≤x＜0或1＜x≤3}

{x|-2＜x＜0或1≤x＜3}

{x|x≤-2或x＞3}

{x|x＜-2或x≥3}

9．（普通班）已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n项和．

8．为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与．志愿者的工作内容有两类：1．到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；2．整理、打包募捐上来的衣物．每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作．相关统计数据如下表所示：

	到班级宣传	整理、打包衣物	总计
男生	12	12	24
女生	8	18	26
总计	20	30	50

（Ⅰ）据此统计，你是否认为志愿者对工作的选择与其性别有关？
（Ⅱ）用分层抽样的方法在从参与整理、打包衣物工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人．那么至少有一人是女生的概率是多少？
参考公式：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．

P（X²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

7．定义运算：x▽y=$\left\{\begin{array}{l}{x（xy≥0）}\\{y（xy＜0）}\end{array}\right.$，例如：3▽4=3，（-2）▽4=4，则函数f（x）=x²▽（2x-x²）的最大值为（　　）

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（x，1），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|，则实数x的值为（　　）

0 225453 225461 225467 225471 225477 225479 225483 225489 225491 225497 225503 225507 225509 225513 225519 225521 225527 225531 225533 225537 225539 225543 225545 225547 225548 225549 225551 225552 225553 225555 225557 225561 225563 225567 225569 225573 225579 225581 225587 225591 225593 225597 225603 225609 225611 225617 225621 225623 225629 225633 225639 225647 266669